北理工在最優(yōu)區(qū)塊設計理論方面取得新進展
發(fā)布日期：2020-08-23 供稿：數(shù)學與統(tǒng)計學院
編輯：陶思遠 審核：田玉斌 閱讀次數(shù)：
日前，北京理工大學數(shù)學與統(tǒng)計學院孔祥順助理教授及其合作者在統(tǒng)計學四大國際頂級期刊《Annals of Statistics》上發(fā)表了題為“Approximate and exact designs for total effects”的研究論文。該論文針對區(qū)塊設計中的幾種傳統(tǒng)模型給出了一致最優(yōu)設計方法。
在藥物試驗中，當日服藥不僅對當日的治療效果有影響，且會對第二天的治療效果產(chǎn)生一定的影響。所以，當研究人員在第一階段臨床試驗中給每位受試患者（設計理論中的區(qū)塊）逐日采用不同的藥物以及安慰劑進行試驗估計藥效時，需要考慮到昨日所服用的藥物的影響。類似結構的統(tǒng)計學試驗設計問題還廣泛存在于農(nóng)業(yè)選種和工業(yè)加工方法選擇等諸多領域。
孔祥順助理教授與合作者的上述論文，基于最優(yōu)設計理論，對如何在給定區(qū)塊數(shù)量時構造各種準則下一致最優(yōu)的設計方案給出了科學的結論。當處理的方案有t個，區(qū)塊數(shù)量有n個，每個區(qū)塊內(nèi)有p個設計點時，可能的設計數(shù)高達tnp種。利用孔祥順助理教授與合作者給出的新優(yōu)化設計理論方法，能夠在tnp種可能中找到各種準則下一致最優(yōu)的設計方案。該方法不僅豐富了試驗設計中最優(yōu)區(qū)塊設計的理論，而且為相關醫(yī)學、農(nóng)業(yè)和工業(yè)試驗提供了科學、經(jīng)濟的方案。
該項研究工作是孔祥順助理教授與田納西大學鄭偉副教授及其學生合作完成，并得到國家自然科學基金以及北京理工大學青年教師學術啟動計劃的資助。
附研究團隊及個人簡介：
北京理工大學數(shù)學與統(tǒng)計學院試驗設計團隊積極開展國內(nèi)外合作研究和學術交流，團隊成員分別與國內(nèi)外知名試驗設計學者，如C.F.Jeff Wu院士、Roshan Vengazhiyil Joseph教授，艾明要教授，鄭偉副教授等，建立起長期的交流與合作關系，表現(xiàn)出強勁的發(fā)展勢頭。
孔祥順，助理教授，北理工數(shù)學與統(tǒng)計學院試驗設計團隊主要成員。本科畢業(yè)于南開大學、博士畢業(yè)于北京大學，曾在美國田納西大學作訪問學者。主要從事試驗設計以及相關的統(tǒng)計學研究工作。在《Annals of Statistics》《Technometrics》《Statistica Sinica》《Computational Statistics & Data Analysis》等統(tǒng)計學權威期刊發(fā)表了多篇高水平學術論文。
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